Già aiuto di Antonio Costa all’Università di Firenze, dal 1968 al 1993 Giorgio Weber è stato professore ordinario e direttore dell’Istituto di anatomia e istologia patologica nell’Università di Siena.
Medaglia d’oro del Presidente della Repubblica, studioso dell’arteriosclerosi, al suo attivo ha oltre quattrocento pubblicazioni scientifiche. Attualmente coltiva la storia dell’anatomia patologica, pubblicando presso l’Accademia toscana di scienze e lettere «La Colombaria» studi su Antonio Beniveni, Areteo di Cappadocia, Antonio Cocchi, Lorenzo Bellini, Giovanni Targioni Tozzetti.